数学小实验
动手探索，让数学看得见。
礼盒捆扎带
旋转长方体或圆柱，逐段拆开彩带，计算捆扎带总长。
开始探索 →数形结合 · 阶梯拼方
拖动阶梯方块拼成正方形，探索连续数求和，挑战 5、6、10 三关。
开始探索 →圆柱展开与表面积
翻开上下底面，将侧面铺平，用圆滚动一圈验证底面周长。
展开圆柱 →火车过桥问题
动画演示火车从车头上桥到车尾离桥，理解总路程=桥长+车长。
开始过桥 →鸡兔同笼
列表尝试法、假设法、古人抬脚法，三种方法解鸡兔同笼。
开始解题 →图形变身
添加平面图形，拖动旋转、缩放、平移，再绕固定轴完成一整圈 3D 变身。
开始变身 →凑十·破十·平十
自己输入数字，跟着十格框动画和中文讲解，学会三种计算方法。
进入计算小课堂 →小棒加减法
输入算式，观看进位、拆捆退位动画，听中文步骤讲解。
开始计算 →计数器
十进制/二进制计数器，拨珠进位，支持大数读写、小数位、数级划分。
拨一拨 →围正方体
选择6个面折叠成正方体，验证展开图有效性，3D旋转查看。
折一折 →铺地砖问题
正方形/长方形地砖铺地面，点放、铺行铺列、自动铺满，探究整块铺设与最大公因数。
铺一铺 →等积变形
拉窗帘模型：三角形与平行四边形拖动顶点，同底等高面积不变，支持画高、旋转、存档。
变一变 →三角形画高
拖动顶点改变三角形，一键画出三条边上的高（虚线+直角标记），支持撤销与清空。
画一画 →分数加减法
五步动画演示：认识分数→通分→合并→约分，支持条形图/圆形图双可视化、随机例题、自动播放。
算一算 →指针联动探索
时分秒三指针联动，拖动分针时针自动跟随，显示转过角度，演示分针一圈。
玩一玩 →认识小数
数轴拖动认识小数，展示读法、对应分数、数位分解，理解十分位百分位。
学一学 →认识长方体3D
3D长方体可旋转，面/棱/顶点单独高亮，自动讲解带语音，认识6面12棱8顶点。
转一转 →拉窗帘模型
等积变形三场景：直接拉/作辅助线/添图形，拖动顶点理解同底等高面积不变。
拉一拉 →剪绳子
剪一次，段数翻倍、长度减半；接一次恢复。最多剪 10 刀。
开始剪接 →认识钟表
拖动指针认时间，拨一拨挑战，过几时推算。
开始认识 →砍木头
拖动旋转木头，点击或自动切割，观察刀数与段数。
开始体验 →乘法口诀阵列
几行几列点阵，理解几个几相加，点击行或列高亮。
开始阵列 →分数可视化
调整分子分母，用圆形、条形、数轴和小球认识分数。
探索分数 →长方形周长
调整长和宽，展开四条边看周长=(长+宽)×2，支持正方形。
探索周长 →认识角
拖动调整角度，观看转动动画，认识不同类型的角。
转动试试 →矩形里的动点
拖动边框与内部的点，添加平行辅助线，观察图形变化。
拖动探索 →楼梯上铺地毯
平移台阶表面，推导地毯长度与面积。
开始探索 →草坪修路
竖直与水平小路，平移草地拼合长方形，求剩余面积。
开始探索 →圆柱体积公式推导
等分圆柱、交错拼合，观察体积公式的由来。
开始探索 →圆面积公式推导
等分扇形，展开并交错拼合，探索圆面积公式。
开始探索 →观察物体
旋转机器人、小汽车和房子，比较各个方向的视图。
开始观察 →长方体和正方体体积
逐个、逐行、逐层填满小方块，理解体积公式 V=abh 的由来。
开始探索 →观察物体（三）
放置或挖掘小方块搭建立体图形，从正面、左面、上面观察三视图。
开始观察 →长方体拼组表面积
单块长宽高可调，2-12个长方体拼组，自动列出所有方案，对比表面积找最大最小。
画一画 →多边形内角和
边数3-16，生成正多边形后拖动顶点变形，实时显示内角度数与内角和，外角模式，验证模式拖角拼平角槽。
画一画 →植树问题
5种路形（直线/公路/圆形/长方形/三角形），4种排列模式，手动种树+均匀排列，理解棵数与间隔数关系。
种一种 →比例的奥秘
正比例直线与反比例曲线，8个生活实例，手动描点连线，理解比值一定与乘积一定。
开始探索 →工程问题
甲乙效率可视化，进度条按最小公倍数分格，自由操作或随机出题，理解合作与单独做工。
开始做工 →滚圆探索
沿五种图形内外滚动，观察圆心轨迹与扫过面积，手动或自动拆解拼接验证。
开始探索 →连续退位减法
计数器分步演示 100−48：百位借十位、十位借个位，理解“退1当十”，配竖式与逐句讲解。
拨一拨 →小狗活动区域
绳长1-20m可调，小屋12×6m，实时绘制多扇形活动范围并计算面积。
遛一遛 →串珠子
随机目标数，一颗颗串珠子，每10颗满一杆，理解100以内数的组成（几个十和几个一）。
串一串 →钱币计算器
模拟购物选商品、付款、找零，用贪心算法展示找零的钱币组成，认识人民币。
算一算 →曹冲称象
天平左侧放石头右侧放大象，点石头添加、点石头移除，天平随重量倾斜，相等时平衡。
称一称 →和差问题
姐姐弟弟分糖果，通过移糖果调整数量，理解和差问题的解题思路。
分一分 →差倍问题
梨和苹果的差倍关系，方块图示理解倍数，输入答案检查对错。
算一算 →